Nato a Ravenscroft (Galles), persi i genitori, trascorse il periodo dell'infanzia e dell'adolescenza presso i nonni paterni. Compiuti gli studi secondari, completò la sua formazione al Trinity College di Cambridge. Nel 1895 si sposò e iniziò ad assecondare il suo interesse per i problemi sociali recandosi l'anno successivo a Berlino ad osservare da vicino il modello della socialdemocrazia tedesca. Nel 1897 scrisse la sua prima opera filosofico-scientifica, il Saggio sui fondamenti della geometria, e tre anni più tardi una monografia su Leibniz, l'Esposizione critica della filosofia di Leibniz (1900). Nello stesso anno Russell partecipò al Congresso di Parigi dove l'incontro con Giuseppe Peano e con gli esponenti della sua scuola portò a un vero e proprio riorientamento del pensiero filosofico del Russell: l'abbandono dell'idealismo giovanile e l'avvicinamento alle problematiche della logica e dei fondamenti della matematica. I frutti della svolta russelliana apparvero nella sua Introduzione alla filosofia matematica (1900) e soprattutto nei monumentali tre volumi dei Principia Mathematica (1910-1913), scritti in collaborazione con Whitehead. Ma l'impronta di questa svolta si rintraccia nelle successive opere di Russell che espongono la sua «filosofia scientifica»: La nostra conoscenza del mondo esterno, 1914; Il metodo scientifico in filosofia, 1914; Introduzione alla filosofia matematica, 1919; L'analisi dello spirito, 1921; L'analisi della materia, 1927; Panorama scientifico, 1931; Indagine sul significato e la verità, 1940; Storia della filosofia occidentale, 1945; La conoscenza umana: il suo ambito e i suoi limiti, 1948. Nel frattempo le sue idee politiche, vale adire acceso pacifismo e simpatie socialiste - cominciarono a ripercuotersi sulla carriera accademica: nel 1916, dopo sei anni di insegnamento, fu allontanato dal Trinity College in seguito alla sua partecipazione alla campagna contro la coscrizione obbligatoria e in favore dell'obiezione di coscienza. Due anni dopo affrontò addirittura il carcere. Nel periodo compreso tra le due guerre mondiali, Russell visitò la Russia e la Cina, tentò senza successo la carriera politica in patria come candidato laburista. I principali lavori di questo periodo sono: l'Analisi della materia e La filosofia (1927), i Saggi scettici (1928), Matrimonio e morale (1929), La conquista della felicità (1930), L'Educazione e l'ordine sociale (1932), L'Elogio dell'ozio (1933), Libertà ed organizzazione (1934) e il Potere (1938). A partire dal 1938, Russell ebbe di nuovo l'opportunità di insegnare, non senza problemi, in alcune università inglesi e americane. Nel 1944 ritornò a Cambridge, al Trinity College, dove portò a termine alcune importanti opere: la Storia della filosofia occidentale (1945) e La conoscenza umana, il suo ambito e i suoi limiti (1948). Nel 1950 gli venne conferito il Premio Nobel per la letteratura. Nel 1956 i suoi saggi più importanti furono raccolti nel volume Logica e conoscenza, Saggi 1901-1950. Gli ultimi anni lo videro concentrarsi sulla difesa dei suoi ideali etico-politici, e soprattutto della libertà e della pace.